まずは答えから
Gmailで「設定」→「すべての設定を表示」→「全般」→「デスクトップ通知」を開きます。「メール通知（新規メール）ON」を選び、「変更を保存」をクリックします。その後、通常のChromeウィンドウでGmailを開いたままにし、ChromeでGmailサイトの通知を許可してください。
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01Gmailのみ通知を許可する
見出しへのリンクGmailを開き、アドレスバーの左側にあるサイト情報アイコンを選択します。「通知」がブロックされている場合は、Gmailに対して許可してください。また、「Chromeの設定」→「プライバシーとセキュリティ」→「サイト設定」→「通知」から設定を確認することもできます。通常のChromeプロファイルを使用してください。シークレットモードではサイト通知は配信されません。
02別のアカウントからテストメールを送る
見出しへのリンクGmailを開いたままにし、別のメールアカウントからシンプルなメッセージを送信します。受信トレイにカテゴリを使用している場合は、メッセージが「メイン」に届いたか確認してください。Gmailの新着メール設定は、このカテゴリのみ通知します。「メール通知（重要メール）ON」を選んでいる場合は、メッセージに重要マークが付いている必要があります。テストメールが届かない場合は、まず配信状況を確認してください。
03メールは届くのに通知が表示されない場合
見出しへのリンクGmailが開いており、メールが条件を満たし、ChromeでGmailの通知が許可されているにもかかわらず通知されない場合は、コンピュータがChromeの通知表示を許可しているか確認してください。同じChromeプロファイルで他のサイトからの通知が届くか試してください。デスクトップに何も届かない場合は、Gmailの設定をさらに変更する前に、コンピュータの通知設定を確認してください。